bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1 thành phố Phú Quốc
"Tiết lộ bí ẩn của trò chơi : Phân tích toàn diện về lối chơi,àitrangsgktoántậ chiến lược và sự hấp dẫn"
Trò chơi là một trò chơi giải đố nổi tiếng vì lối chơi thú vị. Nó được yêu thích bởi người chơi vì các quy tắc độc đáo của nó. Bài viết này sẽ đi sâu vào mọi khía cạnh của trò chơi, từ lối chơi, chiến lược cho đến sự hấp dẫn, mổ xẻ từng khía cạnh và giúp bạn khám phá những bí ẩn của nó.
bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1Giải Toán 9 bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Hướng dẫn giải:a) Ta có:(+) sqrt { 25 – 16} = sqrt 9 =sqrt{ 3^2}= 3.)(+) sqrt { 25} – sqrt { 16} = sqrt{ 5^2}-sqrt{ 4^2}=5 – 4 = 1 .)Vì (3>1 Leftrightarrow sqrt { 25 – 16}>sqrt { 25} – sqrt { 16} .)Vậy (sqrt { 25 – 16} > sqrt { 25} – sqrt { 16})b Theo bài 26, ta đã chứng minh được: Với a>0 và b>0 thì:(sqrt{ a+b}<sqrt{ a}+sqrt{ b}.)Theo giải thiết, ta có+) (b>0)+) (a>b Rightarrow a-b >0)Áp dụng bài 26 cho hai số a-b và b, ta được:(sqrt{ (a-b) +b}< sqrt{ a-b}+sqrt{ b})(Leftrightarrow sqrt{ a-b+b} < sqrt{ a-b} +sqrt{ b})(Leftrightarrow sqrt a < sqrt{ a-b}+sqrt b)(Leftrightarrow sqrt a – sqrt b < sqrt{ a-b} (đpcm).)Tính(a) sqrt{ 1dfrac{ 9}{ 16}.5dfrac{ 4}{ 9}.0,01};)(b) sqrt{ 1,44.1,21-1,44.0,4};)(c) sqrt{ dfrac{ 165^{ 2}-124^{ 2}}{ 164}};)(d) sqrt{ dfrac{ 149^{ 2}-76^{ 2}}{ 457^{ 2}-384^{ 2}}}.)a) Ta có:(sqrt{ 1dfrac{ 9}{ 16}.5dfrac{ 4}{ 9}.0,01}=sqrt{ dfrac{ 1.16+9}{ 16}.dfrac{ 5.9+4}{ 9}.dfrac{ 1}{ 100}})(=sqrt{ dfrac{ 16+9}{ 16}.dfrac{ 45+4}{ 9}.dfrac{ 1}{ 100}})(=sqrt{ dfrac{ 25}{ 16}.dfrac{ 49}{ 9}.dfrac{ 1}{ 100}})(=sqrt{ dfrac{ 25}{ 16}}.sqrt{ dfrac{ 49}{ 9}}.sqrt{ dfrac{ 1}{ 100}})(=dfrac{ sqrt{ 25bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1}}{ sqrt{ 16}}.dfrac{ sqrt{ 49}}{ sqrt{ 9}}.dfrac{ sqrt{ 1}}{ sqrt{ 100}})(=dfrac{ sqrt{ 5^2}}{ sqrt{ 4^2}}.dfrac{ sqrt{ 7^2}}{ sqrt{ 3^2}}.dfrac{ 1}{ sqrt{ 10^2}})(=dfrac{ 5}{ 4}.dfrac{ 7}{ 3}.dfrac{ 1}{ 10}=dfrac{ 5.7.1}{ 4.3.10}=dfrac{ 35}{ 120}=dfrac{ 7}{ 24}.)b) Ta có:(sqrt{ 1,44.1,21-1,44.0,4} = sqrt{ 1,44(1,21-0,4)})(=sqrt{ 1,44.0,81})(=sqrt{ 1,44}.sqrt{ 0,81})(=sqrt{ 1,2^2}.sqrt{ 0,9^2})(=1,2.0,9=1,08.)c) Ta có:(sqrt{ dfrac{ 165^{ 2}-124^{ 2}}{ 164}}=sqrt{ dfrac{ (165-124)(165+124)}{ 164}})(=sqrt{ dfrac{ 41.289}{ 41.4}}=sqrt{ dfrac{ 289}{ 4}})(=dfrac{ sqrt{ 289}}{ sqrt{ 4}}=dfrac{ sqrt{ 17^2}}{ sqrt{ 2^2}}=dfrac{ 17}{ 2}.)Câu d: Ta có:(sqrt{ dfrac{ 149^{ 2}-76^{ 2}}{ 457^{ 2}-384^{ 2}}}=sqrt{ dfrac{ (149-76)(149+76)}{ (457-384)(457+384)}})(=sqrt{ dfrac{ 73.225}{ 73.841}}=sqrt{ dfrac{ 225}{ 841}})Giải phương trìnha) (sqrt 2 .x – sqrt { 50} = 0;)b) (sqrt 3 .x + sqrt 3 = sqrt { 12} + sqrt { 27};)c) (sqrt 3 .{ x^2} – sqrt { 12} = 0;)d) (dfrac{ x^2}{ sqrt 5 } – sqrt { 20} = 0)Hướng dẫn giải:a) (sqrt{ 2}.x – sqrt{ 50} = 0)(Leftrightarrow sqrt{ 2}x=sqrt{ 50})(……
bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1Bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập
Bài 28 trang 89 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Một bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1 cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1 đất (góc α trong hình 31). bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1Lời giải:Theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:(an alpha =dfrac{ AC}{ AB}=dfrac{ 7}{ 4} =1,75)Bấm máy tính: SHIFT tan 1,75 = , ta được: (alpha approx 60^o 15′)Vậy góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất là (60^015′)Bài 29 trang 89 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Một khúc sông rộng khoảng (250m). Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng (320m) mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc (alpha) trong hình 32).Phương pháp:+) Dựng tam giác có các cạnh và góc thỏa mãn đề bài.+) Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn: (cos alpha = dfrac{ cạnh kề}{ cạnh huyền}.) Từ đó dùng máy tính tính được số đo góc (alpha). Lời giải:Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:(cos alpha =dfrac{ AB}{ BC}=dfrac{ 250}{ 320})Bấm máy tính: SHIFT cos (dfrac{ 250}{ 320}) =(Rightarrow alpha approx 38^{ circ}37′).Vậy chiếc đò lệch đi một góc gần bằng: ( 38^{ circ}37′). Bài 30 trang 89 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Cho tam giác (ABC), trong đó (BC=11cm), (widehat{ ABC}=38^{ circ},widehat{ ACB}=30^{ circ}.) Gọi điểm (N) là chân của đường vuông góc kẻ từ (A) đến cạnh (BC). Hãy tính:a) Đoạn thẳng (AN);b) Cạnh (AC).Gợi ý: Kẻ (BK) vuông góc với (AC).Phương pháp:+) Tam giác (ABC) vuông tại (A) thì (widehat{ B}+widehat{ C}=90^o).+) Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông tại (A) thì: (b=a.sin B Rightarrow a=dfrac{ b}{ sin B}); ( b= a . cos C Rightarrow a=dfrac{ b}{ cos C}). Lời giải:a) Kẻ (BKperp AC) ((Kin AC))Xét tam giác vuông (BKC) ta có: (widehat{ KBC}+widehat{ KCB}=90^{ circ})(Rightarrow widehat{ KBC}=90^o – widehat{ KCB}=90^o -30^{ circ}=60^{ circ})Mà (widehat{ KBA}+widehat{ ABN}=widehat{ KBN} Rightarrow widehat{ KBA}=widehat{ KBN}-widehat{ ABN})(Leftrightarrow widehat{ KBA}=60^{ circ}……
bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1Sách bài tập Toán 9 (Cánh diều)： Bài tập cuối chương 1
Với giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1: Tổng các nghiệm của phương trình (x ‒ 3)(2x + 6) = 0 làA. ‒6.B. 0.C. 3.D. 6.Lời giải:Đáp án đúng là: BGiải phương trình:(x ‒ 3)(2x + 6) = 0x ‒ 3 = 0 hoặc 2x + 6 = 0bài 28 trang 88 sgk toán 9 tập 1x = 3 hoặc 2x = ‒6x = 3 hoặc x = ‒3.Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 3 và x = ‒3.Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là: 3 + (‒3) = 0.: Trong các cặp số (‒1; 0), (2; ‒2), (6; ‒1), (4; ‒3), 0; −35, có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x + 5y = ‒3?A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.Lời giải:Đáp án đúng là: CPhương trình: 3x + 5y = ‒3 (1)Thay x = ‒1 và y = 0 vào phương trình (1) ta có: 3.(‒1) + 5.0 = ‒3;Thay x = 2 và y = ‒2 vào phương trình (1) ta có: 3.2 + 5.(‒2) = ‒4 ≠ ‒3;Thay x = 6 và y = ‒1 vào phương trình (1) ta có: 3.6 + 5.(‒1) = 13 ≠ ‒3;Thay x = 4 và y = ‒3 vào phương trình (1) ta có: 3.4 + 5.(‒3) = ‒3;Thay x = 0 và y=−35 vào phương trình (1) ta có: 3⋅0+5⋅−35=−3.Vậy có 3 cặp số là nghiệm của phương trình 3x + 5y = ‒3, đó là các cặp số (‒1; 0), (4; ‒3), 0; −35.: Giải các phương trình sau:Lời giải:a) Điều kiện xác định: x ≠ 1 và x ≠ ‒1.(x + 1)2 – (x – 1)2 = 16x2 + 2x + 1 ‒ (x2 ‒ 2x + 1) = 16x2 + 2x + 1 ‒ x2 + 2x ‒ 1 = 164x = 16x = 4.Ta thấy x = 4 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.b) Điều kiện xác định: x ≠ 0, x &n……
